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LTspiceの高速フーリエ変換
wikipediaによると、高速フーリエ変換(FFT : Fast Fourier Transform)は以下のように記載されていました。
高速フーリエ変換（こうそくフーリエへんかん、英: fast Fourier transform, FFT）は、離散フーリエ変換（英: discrete Fourier transform, DFT）を計算機上で高速に計算するアルゴリズムである。
フーリエというと、フーリエ級数展開とか、離散フーリエ変換とか、高速フーリエ変換とか、いろいろあって私も理解できていません。
信号をFFT処理すると周波数成分とレベルがわかる、というくらいの理解しかありません。
なので、本記事は高速フーリエ変換とは何かについては記載していません。
LTspiceのFFT機能を使うとどのような結果が得られるかを見てみるだけです。
FFTの実行
FFT解析する波形は、”LTspiceで電圧源や電流源に任意波形を出力させる“の記事で作成したものを使用します。
この波形は、1kHzと3kHzと5kHzのサイン波を足し合わせたもので、f=1kHzとしています。
sin(2 * π * f) + sin(2 * π * 3f) + sin(2 * π * 5f) （f=1kHz）
1周期分のこの波形は以下のようになります。
この波形でFFTを実行してみます。
実行方法は、波形が表示されているウインドウを選択した状態で、メニューのView -> FFTを選択します。
FFTを選択すると以下のウインドウが表示されますが、そのままOKで実行しました。
正直、この設定の意味は理解できておりません。。。
得られた結果は以下の画像です。
1kHzと3kHzと5kHzを中心にピークが出現していますが、ピークに幅があり、正直、予想していた結果とは異なりました。
予想と異なったので、試しに、以下の画像のように10周期分の波形でも試してみました。
FFTの結果は、以下のようになりました。
1周期での結果と同様に、1kHzと3kHzと5kHzにピークが出ました。
ピークもだいぶシャープになりました。
なので、同じ波形でも、周期数によって結果が変わるようです。
結論として、1kHzと3kHzと5kHzにピークが得られたの収穫でした。
ただ、元の波形の周期数で結果が変わる理由がまだわかってないです。。。
やっぱりFFTの勉強が先かな。
たしか、FFTをやるには2のn乗のデータ数が必要だった気もするので、そのあたりも影響しているのかな？？？
まだまだ勉強不足です。
日経平均株価でFFTをやってみた
もし株価に周期性があるとしたら、株価でFFTをやったら何かピークが出現するんじゃないか！？
ピークが出現すれば株価予想ができるかも！？
という下心丸出しの気持ちで実験してみました。
下の波形は、LTspiceの任意波形生成機能を使用した、ある期間の日経平均株価の終値です。
この波形でFFTをやってみた結果、、、
この結果から何か読み取れた方は、ぜひ株式投資に挑戦してみてください。
（損失を出されても責任は取れませんが。。。）
ちなみに、私は何も読み取れませんでした。
でも、投資には興味があるので、いつか数学的に株価予想をやってみたいと思っています！
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