LTspiceのFFT機能を試してみた。日経平均株価をFFTしてみたが。。。

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LTspiceの高速フーリエ変換

wikipediaによると、高速フーリエ変換(FFT : Fast Fourier Transform)は以下のように記載されていました。

高速フーリエ変換(こうそくフーリエへんかん、英: fast Fourier transform, FFT)は、離散フーリエ変換(英: discrete Fourier transform, DFT)を計算機上で高速に計算するアルゴリズムである。

フーリエというと、フーリエ級数展開とか、離散フーリエ変換とか、高速フーリエ変換とか、いろいろあって私も理解できていません。

信号をFFT処理すると周波数成分とレベルがわかる、というくらいの理解しかありません。

なので、本記事は高速フーリエ変換とは何かについては記載していません。

LTspiceのFFT機能を使うとどのような結果が得られるかを見てみるだけです。

FFTの実行

FFT解析する波形は、”LTspiceで電圧源や電流源に任意波形を出力させる“の記事で作成したものを使用します。

この波形は、1kHzと3kHzと5kHzのサイン波を足し合わせたもので、f=1kHzとしています。
sin(2 * π * f) + sin(2 * π * 3f) + sin(2 * π * 5f) (f=1kHz)

1周期分のこの波形は以下のようになります。

この波形でFFTを実行してみます。

実行方法は、波形が表示されているウインドウを選択した状態で、メニューのView -> FFTを選択します。

FFTを選択すると以下のウインドウが表示されますが、そのままOKで実行しました。

正直、この設定の意味は理解できておりません。。。

得られた結果は以下の画像です。

1kHzと3kHzと5kHzを中心にピークが出現していますが、ピークに幅があり、正直、予想していた結果とは異なりました。

予想と異なったので、試しに、以下の画像のように10周期分の波形でも試してみました。

FFTの結果は、以下のようになりました。

1周期での結果と同様に、1kHzと3kHzと5kHzにピークが出ました。

ピークもだいぶシャープになりました。

なので、同じ波形でも、周期数によって結果が変わるようです。


結論として、1kHzと3kHzと5kHzにピークが得られたの収穫でした。

ただ、元の波形の周期数で結果が変わる理由がまだわかってないです。。。
やっぱりFFTの勉強が先かな。
たしか、FFTをやるには2のn乗のデータ数が必要だった気もするので、そのあたりも影響しているのかな???

まだまだ勉強不足です。

日経平均株価でFFTをやってみた

もし株価に周期性があるとしたら、株価でFFTをやったら何かピークが出現するんじゃないか!?

ピークが出現すれば株価予想ができるかも!?

という下心丸出しの気持ちで実験してみました。

下の波形は、LTspiceの任意波形生成機能を使用した、ある期間の日経平均株価の終値です。

この波形でFFTをやってみた結果、、、

この結果から何か読み取れた方は、ぜひ株式投資に挑戦してみてください。
(損失を出されても責任は取れませんが。。。)

ちなみに、私は何も読み取れませんでした。

でも、投資には興味があるので、いつか数学的に株価予想をやってみたいと思っています!

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